Pour fabriquer un litre de désinfectant, il faut 0,832 L d’alcool, 42 mL d’eau oxygénée, 15 mL de glycérine et de l’eau.
Quelle est la quantité d’alcool nécessaire pour fabriquer 3/4 L de désinfectant ?

1. 3/5 L
2. 624 mL
3. 0,680 L
4. 75 cL

Dans le plan muni d’un repère orthonormé où les axes sont gradués en cm, on considère les points A(7 ; −3) et B(2 ; 7).
Que vaut la norme du vecteur u si u⃗ = −3BA ?

1. −15√5 cm
2. 7 cm
3. 14 cm
4. 15√5 cm

Considérons un triangle ABC pour lequel a désigne la longueur du côté [B, C], b désigne la longueur du côté [A, C], c désigne la longueur du côté [A, B] et où l’angle BAC a une amplitude de 60°.
Parmi les expressions suivantes, une seule est correcte pour exprimer a² , laquelle ?

1. b² + c² − bc
2. b² + c² − √3/2 bc
3. b² + c²
4. b² + c² + bc
   
   

Considérons la série statistique composée des trois nombres strictement positifs suivants : 1, x et x + 1, dont la moyenne vaut √7/3.
Que vaut x ?

1. (√7/2) − 1
2. 1/3
3. √7
4. (1/2) + √7

Considérons un triangle ABC. Supposons que le côté [B, C] mesure 5 cm, que l’angle ACB a une amplitude de 30° et que l’angle CBA a une amplitude de 90°.
Quelle est la longueur du côté [A, B] ?

1. √3/3 cm
2. 3/√5 cm
3. 5√3/3 cm
4. 5√3 cm

On considère l’unique extremum de la fonction du second degré f définie explicitement par f(x) = 4x² − 1 − 8x.
Laquelle des affirmations suivantes concernant la fonction évaluée en cet extremum est correcte ? La fonction atteint un...

1. maximum et est positive en cet extremum.
2. maximum et est négative en cet extremum.
3. minimum et est positive en cet extremum.
4. minimum et est négative en cet extremum.

Considérons la fonction f définie explicitement par

Que vaut la dérivée de f en 1 ?

1. 5/6
2. 7/6
3. 11/6
4. 13/6

Soit f la fonction définie explicitement par

On sait que la courbe d’équation y = f(x) admet une asymptote horizontale et une asymptote verticale.
Quel est le point d’intersection de ces deux asymptotes ?

1. (−1 ; 1)
2. (−1 ; 2)
3. (1 ; −1)
4. (2 ; −1)

Dans un plan muni d'un repère orthonormé, on considère la droite qui passe par les points (0 ; 3) et (2 ; 0). On considère également une autre droite d'équation 60x + ky + 21 = 0 où k est un paramètre.
Pour quelle valeur de k ces deux droites sont-elles perpendiculaires ?

1. k = −90
2. k = −40
3. k = 40
4. k = 90

 On considère le nombre x tel que − π/2 < x < 0 et vérifiant sin(x) = −2/3.
Que vaut cos(x) ?

1. −√5/3
2. −√3/3
3. √3/3
4. √5/3

Au 1er octobre prochain, l'université M. dans l'état de P., augmentera les loyers de tous les logements étudiants de 1,95 %. Dans le même temps, l'état de P. augmentera de 1,95 % la subvention qu'il alloue à tous les étudiants pour leur logement en cité universitaire.
Déterminez parmi les propositions ci-dessous la conséquence de ces augmentations sur la partie du loyer que devra débourser chaque étudiant.

1. Elle diminuera de 1,95 %
2. Elle augmentera de 1,95 %
3. Elle augmentera de 1,95 euros
4. Elle ne changera pas

Laquelle de ces expressions est égale à

1. \[2- \sqrt{2 \sqrt{3}}\]
2. \[1- \sqrt{3}\]
3. \[2- \sqrt{6}\]
4. \[\sqrt{3}-1\]

On considère la limite pour x tendant vers 2 de

Cette limite a pour valeur :

1. −8√2
2. −1
3. 1
4. 8√2

Étant donné des constantes réelles et non nulles A, B, a, b, c et ω, quelle est l’expression analytique de la fonction qui est proportionnelle à sa dérivée seconde ?

1. ax² + bx + c
2. A cos(ωx) + B sin(ωx)
3. A ln(ax)
4. Axⁿ

Soit a, b ∈ R tels que a ≠ b. Sachant que (a − b)² = a² − b² , laquelle des propositions ci-dessous est toujours vraie ?

1. a=0
2. b=0
3. a>b
4. b>a